Luận Văn Thạc Sĩ Về Lục Giác Lồi Rỗng

Về Lục Giác Lồi Rỗng​

Năm 1935, Erdos và Szekeres đã đưa ra giả thuyết sau đây ( ˝ giả thuyết Erdos- ˝ Szekeres): Mọi tập không ít hơn 2 n−2 + 1 điểm trên mặt phẳng ở vị trí tổng quát (không có ba điểm nào thẳng hàng) đều chứa n điểm là đỉnh của một đa giác lồi. Giả thuyết Erdos-Szekeres có ý nghĩa triết học sâu sắc: Từ một tập hợp hỗn độn, ˝ không có trật tự, đủ lớn (tập các điểm bất kì trên mặt phẳng), ta có thể tìm được một tập con có cấu trúc đẹp (đa giác lồi). Kí hiệu ES(n) là số điểm ở vị trí tổng quát nhỏ nhất mà từ đó ta có thể chọn ra n điểm là đỉnh của n-giác lồi. Khi ấy, giả thuyết Erdos-Szekeres nói rằng ˝ ES (n) = 2 n−2 + 1. Bất chấp sự cố gắng của hàng trăm nhà toán học đã viết hàng trăm bài báo, giả thuyết Erdos-Szekeres mới chỉ được chứng minh cho các trường hợp ˝ n = 3, 4, 5, 6. Trường hợp n = 6 mới được chứng minh gần đây (2006) bởi Szekeres và Peters nhờ máy tính.

• Luận văn thạc sĩ khoa học
• Chuyên ngành Phương pháp toán sơ cấp
• Người hướng dẫn: PGS. TS. Tạ Duy Phượng
• Tác giả: Nguyễn Giang Thành
• Số trang: 68
• Kiểu file: PDF
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại Học Khoa Học Tự Nhiên - Đại Học Quốc Gia Hà Nội 2013

Link Download
https://repository.vnu.edu.vn/handle/VNU_123/73779
https://drive.google.com/uc?id=1x0Egp2SXZXlKuK4huxW3MqVkfO9WP1Or
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1