Luận Án Tiến Sĩ Về Một Số Vấn Đề Định Tính Của Hệ Phương Trình Vi Phân Phân Thứ

Về Một Số Vấn Đề Định Tính Của Hệ Phương Trình Vi Phân Phân Thứ​

1. Chúng tôi chỉ ra rằng số mũ Lyapunov cổ điển cho các nghiệm không tầm thường của phương trình vi phân phân thứ tuyến tính luôn không âm.
2. Chúng tôi xây dựng một kiểu số mũ Lyapunov mới gọi là số mũ Lyapunov phân thứ. Số mũ này hữu dụng hơn số mũ Lyapunov cổ điển trong việc mô tả dáng điệu tiệm cận cho các nghiệm không tầm thường của phương trình vi phân phân thứ. Cụ thể, sử dụng số mũ này, chúng tôi thu được một đặc trưng ổn định cho các phương trình vi phân phân thứ tuyến tính tổng quát.
3. Chúng tôi thu được một tiêu chuẩn để kiểm tra tính ổn định tiệm cận, tính không ổn định cho các điểm cân bằng của một lớp phương trình vi phân phân thứ phi tuyến tương đối tổng quát thông qua phổ của ma trận hệ số trong phương trình tuyến tính hóa.
4. Chúng tôi thiết lập một định lý về sự tồn tại đa tạp ổn định gần các điểm cân bằng hyperbolic của các phương trình vi phân phân thứ phi tuyến trong các không gian hữu hạn chiều tùy ý.

• Luận án tiến sĩ toán học
• Chuyên ngành Phương trình vi phân và tích phân
• Người hướng dẫn khoa học: TSKH. Đoàn Thái Sơn, GS. TSKH. Nguyễn Đình Công
• Tác giả: Hoàng Thế Tuấn
• Số trang: 97
• Kiểu file: PDF
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Viện Toán học 2016

Link Download
http://luanvan.moet.edu.vn/?page=1.13&view=29080
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1