Luận Án Tiến Sĩ Về Số Học Và Đối Đồng Điều Galois Của Nhóm Lũy Đơn Trên Trường Hàm Địa Phương Và Toàn Cực

Về Số Học Và Đối Đồng Điều Galois Của Nhóm Lũy Đơn Trên Trường Hàm Địa Phương Và Toàn Cực​

Luận án tập trung trình bày lý thuyết nhóm đại số affine, nhóm luỹ đơn trên trường đặc số p>0, lược đồ nhóm affine, đối đồng điều Galois, đối đồng điều phẳng, lý thuyết trường. Chứng minh tính toàn ánh của ánh xạ địa phương hoá của đối đồng điều Galois của nhóm luỹ đơn số chiều < = 1 trên trường không hoàn thiện. Nghiên cứu đối đồng điều Galois của nhóm luỹ đơn số chiều < p - 1 trên trường hàm địa phương và toàn cục. Chứng minh rằng trên trường địa phương (hoặc toàn cục) K đặc số p>0, các nhóm lũy đơn trơn với số chiều < p - 1 mà không là K-phân rã đều có đối đồng điều Galois là vô hạn. Nghiên cứu đặc trưng các trường (qua chiều đối đồng điều) mà mọi tập đối đồng điều Galois hay phẳng bậc 1 của nhóm lũy đơn trên chúng đều là tầm thường. Một khẳng định tương tự của giả thuyết Serre và một số vấn đề liên quan.

• Luận án tiến sĩ toán học
  
• Chuyên ngành Đại số và lý thuyết số
  
• Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Nguyễn Quốc Thắng
  
• Tác giả: Nguyễn Duy Tân
  
• Số trang: 100
• File PDF-SCAN
  
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
  
• Đại quốc gia Hà Nội 2008

Link Download
http://dlib.vnu.edu.vn/iii/cpro/DigitalItemViewPage.external?sp=1010771
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1